KURZUS: Közlekedéstervezés

MODUL: II. modul: A négylépcsős modellezési folyamat

9. lecke: Szétosztás, növekedési tényezős modellek 2.

| Tevékenység
Tanulmányozza a jegyzet 83-84. oldalán található tananyagot az alábbiak szerint:
jegyezze meg, milyen feltételezéseken alapul a Fratar-módszer, kövesse végig a jegyzetben, illetve az elektronikus tananyagban a Fratar-módszer lépéseit, és próbálja önállóan is elvégezni azokat.
Követelmények
Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha
felsorolásból ki tudja választani a Fratar-módszer alapelveit, adott célforgalmi mátrix alapján önállóan el tudja végezni a Fratar-iterációt.
A tananyag rövid összefoglalása
A Fratar-módszer az alábbi feltételezéseken alapul:
egy körzetből kiinduló jövőbeni forgalom szétosztása arányos az abból a körzetből kiinduló forgalom jelenlegi szétosztásával ezt a szétosztást módosítja azoknak a körzeteknek a forgalomnövekedési rátája, amelyekbe ez a forgalom irányul.
A Fratar-módszerrel történő számítás módja
1. A mátrix új elemeinek meghatározása: Tegyük fel, hogy a B-C elemet kell meghatározni. (lásd . ábra!) Az új elemet hányadosként kapjuk meg. A számlálóban a B körzetbe a jövőben beérkező forgalomnak (114), a mátrix régi B-C elemének (14) és a C körzet növekedési tényezőjének (1,5) szorzata szerepel: 114*14*1,5.
A tört nevezőjét úgy kapjuk meg, hogy képezzük a B sor elemeinek (10; 14; 14) és a növekedési tényezőknek (2; 1,5 és 1) a szorzatösszegét: 10*2+14*1,5+14*1.
A Fratar-módszer kiinduló mátrixa:
1. ábra
A kék színel jelölt Aj és Pj értékek a várható beérkező és kiinduló forgalom adatai. Az aj és pj értékek pedig a jelenlegi forgalom összegzett adatai. A mátrix "belsejében", a vastag vonallal keretezett részben az egyes körzetek közötti forgalom értékei szerepelnek.
Az alábbi ábra az aj és az Ej értékek meghatározásának módját mutatja be:
2. ábra
Az Ej növekedési tényezők számítása után következhet az első iterációs lépés, amelynek eredménye a következő ábrán látható. Az ábrán vörös kerettel kiemeltük az egy adott elem meghatározásában résztvevő adatokat.
3. ábra
További elemek számítása:
4. ábra
A következő ábrán egy újabb elem számítását láthatja, illetve az ábra alján a következő iterációs lépéshez szükséges Ej növekedési tényezők egyik értékének meghatározását is feltüntettük.
5. ábra
Javasoljuk, hogy próbáljon meg önállóan kiszámítani néhány elemet az iterációs algoritmus megfelelő begyakorlása érdekében.
Az alábbi ábrán egy más adatokkal kidolgozott iterációs lépést láthat. Javasoljuk, hogy ezen adatokkal és végezze el a számítást a felső mátrix alapján, és ellenőrizze az eredményt az alsó mátrix segítségével.
6. ábra

| Önellenőrző kérdések
1. Jelölje meg az alábbiak közül a Fratar-módszer alapelveit!
| A körzetből kiinduló jövőbeni forgalom szétosztása arányos a körzetbe beérkező jövőbeni forgalommal. A szétosztást módosítja azoknak a körzeteknek a forgalomnövekedési rátája, amelyekbe az adott körzet forgalma irányul.
| A körzetből kiinduló jövőbeni forgalom szétosztása arányos a körzetbe beérkező jövőbeni forgalommal. A szétosztást módosítja azoknak a körzeteknek a forgalomnövekedési rátája, amelyekből a forgalom az adott körzetbe irányul.
| A körzetből kiinduló jövőbeni forgalom szétosztása arányos a körzetből kiinduló forgalom jelenlegi szétosztásával.
| A szétosztást módosítja azoknak a körzeteknek a forgalomnövekedési rátája, amelyekbe az adott körzet forgalma irányul.
| A körzetből kiinduló jövőbeni forgalom szétosztása arányos a körzetből kiinduló forgalom jelenlegi szétosztásával. A szétosztást módosítja azoknak a körzeteknek a forgalomnövekedési rátája, amelyekből a forgalom az adott körzetbe irányul.
2. Az alábbi ábra alapján oldja meg a feladatot!
A Fratar-iteráció alapján számítsa ki az ábrán vörös betűkkel jelölt értékeket, és írja be azokat a megfelelő mezőkbe! Az X növekedési tényező értéke 3 tizedesjegyre kerekítve: A V-vel jelölt forgalom értéke 2 tizedesjegyre kerekítve: Az Y-nal jelölt forgalom értéke 2 tizedesjegyre kerekítve: A Z-vel jelölt vonzott forgalom értéke 2 tizedesjegy pontossággal